Durch den hohen Personalbedarf der Messerschmitt Werke kam es in den 30er Jahren des vorigen Jahrhunderts zu einer verstärkten Ansiedlung im Norden Haunstetten. Ein ganzes Ortsviertel, die Messerschmittsiedlung, wurde innerhalb kurzer Zeit gebaut. Diesem Bevölkerungszuwachs trug der damalige Bischof Dr. Josef Kumpfmüller Rechnung, indem er am 01.Juli 1938 den nördlichen Teil Haunstettens, das damals noch eine eigenständige Gemeinde war, als Expositur St. Albert aus der Mutterpfarrei St. Georg ausgliederte.
Zum Seelsorger wurde Siegmund Berger ernannt, der sich mit großem Eifer an den Aufbau einer eigenständigen Pfarrei machte. Bereits am 31. Oktober 1938 wurde eine Notkirche eingeweiht, die an der Stelle stand, wo sich heute der Verbindungstrakt zwischen Pfarrsaal und Kirche befindet. Das große Altarbild zeigte den Hl. Albert. Es hängt heute neben dem Hauptportal unserer Kirche.
Bei dem schweren Bombenangriff auf Augsburg und die Messerschmittwerke am 25. und 26. Februar 1944 wurde auch die Notkirche schwer getroffen und war in der Folgezeit nicht mehr benutzbar. Bis zur Reparatur, die erst nach Kriegsende erfolgte, fanden die Gottesdienste in der Muttergotteskapelle statt.
Durch den Zuzug von Flüchtlingen und Heimatvertriebenen nach dem 2. Weltkrieg hatte sich die Gemeinde weiter vergrößer, so dass der Bau einer Pfarrkirche immer dringlicher wurde. 1953 war es endlich so weit. Die Baupläne für die neue Kirche, die von Architekt Anton Wenzel entworfen wurden, lagen vor. Als im Mai die Notkirche abgerissen wurde, stellte sich heraus, dass seit dem Bombenangriff unter dem Altar eine scharfte 500-Kilo-Bombe gelegen hatte. Der Hl. Albert hatte in dieser Zeit seine „“Bewährungsprobe““ als Schutzpatron glänzend bestandenA
Im Juli 1953 erfolgt die Grundsteinlegung, im November war bereits der Pfarrsaal soweit fertiggestellt, dass er als Behelfskirche dienen konnte. Am 5. Dezember 1954, dem 2. Adventssonntag, wurde die neue Kirche von Bischof D. Josef Freundorfer zu Ehren des Hl. Albert geweiht. Durch einen glücklichen Zufall war es möglich, dass im Hauptaltar auch eine Reliquie unseres Pfarrpatrons eingemauert werden konnte.
Die Ausstattung des neuen Gotteshauses war aus finanziellen Gründen sehr bescheiden. Den Altarraum schmückte in der ersten Zeit nur ein schlichtes Holzkreuz. Erst 1956 wurde das den ganzen Kirchenraum beherrschende Christkönigskreuz, ein Werk des Münchner Künstlers Richard Stammberger, erworben. Im gleichen Jahr erklangen auch zum ersten Mal die drei Kirchenglocken. 1962 konnte die Weihe der Orgel gefeiert werden, die in der Zwischenzeit mehrmals aus- und umgebaut wurde. In den folgenden Jahren wurden der Ambo und der Priestersitz nue gestaltet. Sie sind ebenso wie das bronzene Taufbecken Werke des Haunstetter Bildhauers Christian Angerbauer.
Am 19.08.1966 verstarb Pfarrer Berger. Er hatte sich beim Aufbau der jungen Pfarrei große Verdienste erworben. Sein Amt übernahm Pfarrer Rupert Ritzer, der die Gemeinde jedoch nach zweijähriger Tätigkeit wieder verließ.
Im April 1969 wurde Robert Lauter zum neuen Pfarrer von St. Albert ernannt. Vieles wurde während seiner 32jährigen Amtszeit bewegt und ins Leben gerufen. 1973 konnte die Kindertagesstätte, die bis dahin in den Räumen des Pfarrheim untergebracht war, in den Neubau an der Tirolerstraße umziehen. 1977 wurde der Pfarrsaal renoviert, der sich zu einem echten Begegnungszentrum für die verschiedenen Gruppen der Gemeinde entwickelte.1979 wurde die Seitenkapelle umgestaltet. Der Tabernakel mit seiner Rückwand und der Altar sind ein Werk des Bildhauers Ernst Steinacker aus dem Ries. Die farbigen Rundfenster, die Szenen aus dem Kreuzweg Jesu darstellen, schuf der junge Augsburger Künstler Willi Weiner.
In den folgenden Jahren wurden Kirche und Pfarrzentrum außen gründlich renoviert, der Kirchenvorplatz neu gestaltet und der Kindergarten generalsaniert.
Den Abschluss der umfangreichen Baumaßnahmen bildeten im Jahr 2000 die Innenrenovierung des Kirchenraumen und die Bemalung der Altarwand durch die Künstlerin Anita Rist-Geiger.
Im Juli 2001 trat Pfarrer Lauter, der bei groß und klein sehr beliebt war und in der gesamten Pfarrei sehr geschätzt wurden, in den wohlverdienten Ruhestand.
Zum 01.09.2001 übernahm Pfarrer Markus Mikus die Gemeinde St. Albert. Seine erste große Aufgabe war die Renovierung von Pfarrhaus und Pfarrbüro. Durch wiederholte Grundwassereinbrüche bedingt wurden auch die Sanierung des Untergeschosses und die Erneuerung der sanitären Einrichtungen im Pfarrheim erforderlich. Ab 01.09.2004 übernahm Pfarrer Mikus, der auch als Richter am bischöflichen Konsistorium tätig ist, zusätzlich das Amt des Dekans im Dekanat Augsburg-Süd.